Jolij was blij verrast vorige week. Ruim driehonderd studenten klikten op de link naar zijn onderzoekje over parapsychologische verschijnselen. Ze kregen tien willekeurig gegenereerde getallen voorgeschoteld en moesten aangeven of die getallen ‘iets’ voor hen betekenden.
Wat ze alleen niet wisten: vijf van die getallen waren gegenereerd door softwareprogramma Qualtrics en vijf andere door een quantum random number generator.
‘Zo’n quantum generator heeft een elektrische schakeling met een diode’, legt Jolij uit. ‘Daardoor kunnen er maar in één richting elektronen doorheen. Maar die elektronen zijn ook quantumdeeltjes die soms ‘quantumtunneling’ gaan vertonen. Ze gaan ‘spookrijden’. Dat levert heel kleine verschillen op die je kunt digitaliseren en omzetten in willekeurige getallen.’
Grappig toeval
Jolij wilde weten of de quantum-gegenereerde getallen meer herkenning opriepen dan de software-gegenereerde getallen. En geloof het of niet: dat deden ze dus. De p-waarde die de significantie aangaf was 0,0013. ‘Dat wil zeggen dat als je dit experiment duizend keer zou herhalen, een resultaat als dit één keer voor zou komen’, legt Jolij uit. ‘En dat is behoorlijk stevig.’
Maar het probleem met statistiek is natuurlijk dat als je maar genoeg mensen meet, je altijd wel een keer een significante p-waarde krijgt. Het kán toeval zijn, dus. ‘Maar wel een heel grappig toeval.’
Bayesfactor
En dus liet Jolij er ook nog een analyse met Bayesiaanse statistiek op los, die meet hoe waarschijnlijk een uitkomst is gezien de data die je voor je hebt. ‘De Bayesfactor meet hoe veel waarschijnlijker de ene hypothese is – er is geen verschil tussen software-getallen en quantum-getallen – ten opzicht van de andere, waarbij er wél een verschil is.’
De Bayesfactor kwam uit op 5,86, berekende Jolij. Ofwel: de kans dat hij een echt effect heeft gemeten is bijna zes keer zo groot als de kans dat dit effect op toeval berustte. ‘Maar omdat we uit andere onderzoeken weten dat er een kans is dat we een heel klein effect zouden meten, heb ik dat ook meegenomen.’
Deze tweede berekening zorgde er ook voor dat extreem grote effecten worden uitgefilterd als onzin. Nu bleek de Bayesfactor 29,84. Ofwel: de kans dat het effect ‘echt’ is, is bijna dertig keer zo groot als de kans dat het toeval is. Tenminste, als je er van uit zou gaan dat beide uitkomsten even waarschijnlijk zijn, ‘wat natuurlijk niet zo is’, zegt Jolij.
Telefoonnummer
En nu? Jolij had geen hoge verwachtingen. ‘Dit is zo’n experiment waarvan je denkt: leuk om te doen, maar je verwacht er natuurlijk niet zoveel van.’ Toch heeft hij het ‘voor de zekerheid’ maar wel even aangemeld bij de ethische commissie. ‘En deze dataset is toch evidentie dat er een verschil zou kunnen zijn, maar totdat dit vaker gerepliceerd is – zeker omdat dit zo onwaarschijnlijk is – kun je er geen conclusies uit trekken. De conclusie die je kunt trekken is: hey, dit is leuk, dat zouden we nog een keer moeten doen.’
Hij erkent dat de resultaten bizar zijn. ‘Het is toch volslagen idioot dat een fenomeen als quantumtunneling er voor kan zorgen dat je het telefoonnummer van een collega in zulke getallen gaat zien? En toch is dat wat er in dit experiment gebeurde.’
Een verklaring heeft hij niet. ‘Voorlopig is het gewoon een heel grappig effect.’
Het experiment van Jacob Jolij loopt nog steeds. Meedoen? Dat kan!